五年级平行四边形的面积教学设计

五年级平行四边形的面积教学设计

作为一名老师，就不得不需要编写教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。怎样写教学设计才更能起到其作用呢？下面是小编帮大家整理的五年级平行四边形的面积教学设计，希望对大家有所帮助。

教学目标：

1、经历动手操作、讨论、归纳等探索平行四边形面积公式的过程。

2、探索并掌握平行四边形的面积公式，会用公式计算平行四边形的面积。

3、在探索平行四边形面积公式的过程中，感受转化的数学思想；感受面积公式推导过程的条理性和数学结论的确定性。

教学重难点：

总结出平行四边形的面积公式。灵活运用平行四边形面积公式。

教具准备：

教师准备长方形一个、平行四边形两个；学生准备三个平行四边形。

教学过程：

一、复习导入

师：同学们，我带来了长方形和平行四边形，说一说你都知道长方形的哪些知识。

（学生说出长方形面积板书出来）

师：你还知道哪些平行四边形的知识？

（如有学生说不出高，师提醒）

师：长方形和平行四边形有哪些相同点，又有哪些不同点？

（平行四边形没有直角）

师：刚有同学说到了面积，那你知道这两个图形哪个面积大吗？

（学生说，比较）

师：那有同学说将这个平行四边形剪拼以后，它们两个的面积就相等了，这个想法非常棒。那我这还有一个平行四边形，这两个比较呢？

（学生说自己的想法）

师：那既然我们不能这样比较出它们的面积，那你们想不想知道还有没有其他的方法可以知道平行四边形的`面积？

师：那我们这节课就一起来探索平行四边形的面积。（板书课题）

二、讲授新知

师：我们知道长方形有面积公式，能很快的算出它的面积，那平行四边形有没有呢？

师：有，那我们又如何来探究呢？我们学过长方形的面积，可不可以像刚才那位同学说的，将平行四边形转化成长方形我们再来探究呢？

师：那接下来我们就一起来探究平行四边形的面积公式，先将平行四边形转化成长方形。先不要动，请带着老师的几个要求去做。（课件）

师：（关注学生的剪法。让学生说说自己是怎样剪的，沿着什么剪的？如有很多同学剪的不标准，叮嘱沿着高剪以后，再让同学们剪一剪。多叫些学生来说想法。）

师：通过同学们的探究你发现了什么，找到平行四边形的面积公式了吗？

（生：说想法）

（课件在演示一下平行四边形的底和高相当于转化后长方形的长和宽）

师：那我有个问题，是不是平行四边形的面积就等于长方形的面积？

（不是，并不是所有的平行四边形面积都等于长方形的面积）

师：如果用S表示面积，那平行四边形的面积公式的字母表达是？

（板书：S=ah）

师：同学们今天很了不起，通过自己探索得到了平行四边形的面积公式，那就下来带着这个知识我们来完成几道题好吗？

三、巩固练习

师：1、计算下面平行四边形的面积，快速列算式不计算。

师：2、同学们答得很快，都正确。那接下来将这两题写在本上。

（集体订正答案）

师：如果要想求平行四边形的面积的必备条件是什么？

师：哦，也就是知道高和底就能求出它的面积，是吗？

师：3、让我们一起来看看这道题。

（让学生说说想法）

师：也就是我们要找到相对应的底和高才能求出平行四边形的面积，那这条底边的高在哪？（课件出示）那能求出这条高的长度吗？

（板书：S=ahh=S/aa=S/h）

四、知识拓展

师：同学们现在请比较一下这两个平行四边形的面积。

（学生说想法）

师：那这个呢？对它们的都是相等的，因为它们等底等高。

五、小结

师：本节课你学会了哪些知识？

教学内容：小学数学（人教新课标实验版）五年级上册第79~81页。

教学目的：

1. 使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2. 通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

教学重点：平行四边形的面积的计算

教学难点：平行四边形的面积公式的推导过程

教具准备：课件、方格纸、平行四边形若干个

学具准备：平行四边形四个，三角板，直尺，剪刀。

教学过程：

一、课件出示单元主题图

（1），引入课题

师：（1）从图中你发现了哪些图形？

（2）你们会计算它们的面积吗？

（3）从今天开始我们就来学习第5单元多边形的面积的计算，（板第5单元多边形的面积）在这个单元中包括平行四边形，三角形，梯形，及组合图形面积的计算，这节课我们先来学习平行四边形的面积的计算。（板平行四边形的面积）

师：下面我们就以这两个花坛为例。课件出示（2）

二：通过数方格图，初步感知

（1）你觉得这两个花坛哪个更大一些？

生1：

（2）怎样比较两个花坛的大小？

（3）你会计算的平行四边形面积吗？

（4）用什么样的方法能计算出它的面积？

（5）下面就用数方格的方法在小组内来试一试。课件出示（3）

（6）最后你发现了什么？

通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形的面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。

（7）根据你的发现你还能想到什么？

三、学生动手操作，自主探究

用数方格的方法可以得到平行四边形的面积。如果要我们计算我们学校的占地面积，这样就比较麻烦。下面我们不用数方格的方法还有没有更简便的方法呢？课件出示（4）

自主探究，推导公式

（组内学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。）

请三个小组的学生演示剪拼的过程及结果。（师：为什么要转化成长方形呢？生：因为长方形是特殊的平行四边形，它的面积等于长乘宽）

教师用课件（5）（6）演示剪——平移——拼的过程。

我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的 ……此处隐藏18582个字……形左面放一个与原来一样的平行四边形，便于比较)

(1)这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相比，有没有变化？为什么？

(2)这个长方形的长与原来的平行四边形的底有什么关系？

(3)这个长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么关系？

(4)思考后填空。

①原来的平行四边形的底与长方形的( )相等。

②原来的平行四边形的( )与长方形的( )相等。

③这两个图形的( )相等。

教学目标：

1、通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化思想。

2、能正确地应用公式计算平行四边形的面积。

教学重点：

探索并掌握平行四边形面积计算公式。

教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。

教学准备：

课件，一个框架式可以活动的平行四边形教具，剪刀，为学生准备一张底为6cm、高为4cm的平行四边形纸张和方格纸。

教学过程：

一、激趣引入

1、创设情景

师：九一小学学校内有两个花坛，同学们看看它们各是什么形状？（生：长方形和平行四边形）

师：这两个花坛哪个大，我们要知道什么呢？（生：它们的面积）

师：哪个花坛的面积你能解决？为什么？（生：长方形花坛，我们学过长方形的面积）

师：回忆一下，以前我们是用什么方法得出长方形的面积的。

2、稳固复习

师：我这里将两个花坛的图形按照相同的比例缩小成这两个图形纸片（出示长方形和平行四边形纸张），还有一张透明的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用这些工具得出这个长方形的面积吗？说说你的想法。

生：用数方格的方法：把长方形纸放到方格纸上，用计算的方法：用尺子量出长和宽计算。

师：用了数方格和计算的方法，那你观察下面这个图形的面积是多少呢？

生：把右边那块割下来不到左边空白处，就变成了一个长方形，面积不变。是6平方米。

师：比较下面这个两个图形的面积？你是怎么想的？（生：也是割补法，面积一样。）

师：那这个平行四边形你准备用什么方法得出它的面积呢？（生：数方格、计算、割补法）

师：下面我们就用这些方法来研究一下平行四边形的面积。（板书课题）

二、新知探究

1、数方格

师：课本上已经把缩略后的图形画到了书上，先读：在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。），需要注意什么？

生：一格代表1m2，不到一格按半个计算。

师：自己数一数两个面积一样大吗？各是多少？（生展示数格子的方法，得出两个面积都是24m2）

2、推导公式

师：上面我用了数格子得出了平行四边形的面积，如果不数格子，你能直接计算出来吗？猜猜平行四边形的面积计算方法。（由长方形引导）

生：相邻两边相乘，或者底乘高。

师：（展示由长方形变拉伸为平行四边形）你觉得图形变化中面积怎么了？什么没有变？

生：面积变小了，但四条边都没有发生变化。

师：那说明平行四边形面积能用相邻两边相乘来计算吗？（生：不能）

师：好，到底是不是用底乘高来计算呢？刚才我们已经数出了两个图形的面积都是24m2，请你完成这个表格到课本上，让后两个人讨论，你发现了什么？

生：长方形的长和宽分别和平行四边形的底和高相等，长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的'面积是底乘高。

师：通过刚才的探究我们初步了解到了平行四边形的面积计算公式，到底是不是呢？是巧合还是必然呢？接下来我们用割补法验证一下。你准备把平行四边形转化什么图形来验证呢？

生：长方形。

师：请同学们根据前面的经验，两人一组，借助你们手中的平行四边形纸，可以画一画，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到转化前后图形间的联系，并把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出平行四边形面积计算方法的。联系下面几个问题进行探讨。

（1）面积还相等吗？

（2）转化后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？

（3）长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系？

（4）怎么计算平行四边形的面积？

生：沿着一条高切下来，不到另一边就变成了长方形。

师：试着说说上面的四个问题。

生：面积不变，长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高，长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。

（生边说师边演示，并进行适当的引导）

师：这个在哪呢？是另一个底上的高吗？（生：不是，是这个底上的高，底和高要对应。）

师：还有其他的方法吗？

生：演示方法。（课件演示两种方法）

师：平行四边形的面积＝底×高，如果用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四边形的面积吗？（生：s＝ah板书）

师：平行四边形的面积大小是由（）和（）决定的。共同决定的。

3、回顾总结

回顾刚才的学习过程，谁能说说我们是怎样学平行四边形的面积的计算方法的？

三、练习巩固

（一）基础练习

1、平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

2、下面哪个平行四边形的面积是2×3=6c㎡？（图见课件）

3判断：

①平行四边形的底是7米，高是4米，面积是28米。（）

②a=5分米，h=2米，s=100平方分米。（）

③平行四边形的底越长，面积就越大。（）

④平行四边形的高越长，面积就越大。（）

4、把一个用木条钉成的的长方形拉成一个平行四边形，它的（）。

a、周长和面积都不变b、周长不变，面积变大c、周长不变，面积变小

5、一个平行四边形的高是5cm，底是高的1。4倍，这个平行四边形的面积是（）cm。

（二）拓展提升

1、计算下面每个平行四边形的面积。

2、下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？

四、总结提示

师：回忆一下，今天这节课有什么收获？

总结：我们用把平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算方法，这种转化的思想对于我们的数学学习很重要。

板书设计平行四边形的面积

数方格

长方形的面积＝长×宽

计算平行四边形的面积＝底×高（底高对应）

s＝ah

割补法（转化）