《垂直与平行》教案
在教学工作者实际的教学活动中,总归要编写教案,借助教案可以有效提升自己的教学能力。那么写教案需要注意哪些问题呢?以下是小编收集整理的《垂直与平行》教案,仅供参考,希望能够帮助到大家。
《垂直与平行》教案1教学目标
1、让学生结合生活情境,通过自主探究活动,初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流,使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
通过观察、操作学习活动,让学生经历认识垂直与平行线的过程,掌握其特征。培养学生学以致用的习惯,体会数学的应用与美感,激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
重点:通过学生的自主探究活动,初步认识平行线与垂线。
难点:理解永不相交的含义
教具学具准备:
彩笔、小棒、方便贴、三角板、直尺、手工纸、课件
教学过程:
一、问题导入新课
提出问题:让学生拿出准备好的白纸,把它看成一个平面,想象平面内有两条直线,想象两条直线什么样子?
二、探索比较,掌握特征
(一)动手操作,反馈展示。
每个同学先独立思考,把可能出现的图形用彩笔画在纸上,画完后,大家把可能出现的图形展示黑板上。
(二)小组讨论交流,探索图形特征。
1、尝试把画出的图形进行分类。
把作品编号。
小组合作交流,哪几号作品分成一类。
老师巡察指导。
小组代表上黑板进行分类。
说明理由。
不同分类方法,说明理由。
怎样判断相交还是不相交?
3、引入平行概念
同一平面内,永远不相交的两条直线叫什么?
学生总结归纳平行的概念。
分析概念,怎样理解互相平行?
垂直概念
相交的两条直线形成了什么?
出现了哪些角?
哪些作品形成了直角?怎样知道它是直角?
在同一平面内相交形成直角的两条直线在数学上叫什么?
学生归纳总结。
相交点叫什么?
同一平面内,研究两条直线的特殊位置关系垂直与平行(板书)
(三)摆一摆
1、拿出一根红色的和一根绿色的小棒,摆一摆使它们互相平行,再摆一根红色的小棒使它和绿色小棒平行,看看两跟红色小棒发现了什么?
2、摆一跟绿色的和一根红色的使它们互相垂直,再摆一根红色的小棒使它和绿色小棒垂直,看看两根红色小棒你发现了什么?
三、巩固练习
1、生活中垂直与平行的现象?
2、操场上垂直与平行的现象?
3、几何中垂直与平行的现象?
四、全课总结,完善认知
同学们,你觉得这节课里你表现怎样?你有什么收获和体会?
五、课后作业:P651、2
《垂直与平行》教案2教学目标
1、通过观察、操作等活动,帮助学生认识平行与垂直的概念,进一步引导学生在合作中理解平行与垂直的特点。
2、通过想象活动,培养学生空间观念和空间想象能力。
3、让学生在生活中体会学习数学的价值,激发学习数学的兴趣。
教学重点
帮助学生建构平行与垂直的概念。
教学难点
经历概念生成的过程,培养学生学习数学的能力。
教学具准备课件、白纸;直尺、三角板、量角器、记号笔。
教学流程教学流程
一、画图引入师:请你闭上眼睛,想象一下,在一张纸上任意画两条直线,会有哪几种情况?
师:现在把你想到的情况画在纸上。
(学生画图,老师巡视,画垂直的指导标上直角符号,找出典型作品6幅贴在黑板上)
1 2 3 5 4 6师:为了方便后面的研究,给每一个图形编上号。
二、探究新知(一)图形分类,认识“平行”与“垂直”
1、独立分类师:(课件出示)谁把研究建议读一读?研究建议:
请你根据两条直线的位置关系把这些图形分类。(用序号表示)
(2)想一想:你为什么这样分类?师:要求明白了吗?独立完成在练习本上。
学生独立完成分类。(师巡视了解分类情况)
2、分层展示,交流中认识。
第一层:处理延长后相交。
师:(四类)把你的分类结果摆一摆、说一说分类理由。
1 2 3 5 4 6师:对于这样的分类,你有什么想法?或者是问题?(课件演示)你怎么知道这两条直线会相交?预设:两条直线之间的距离越来越窄。
师:看来两条直线相交与延长后相交,这样的两种位置关系可以分成同一类。
第二层:处理相交成直角师:谁还想谈谈自己的看法?(二类):相交成直角也是两条直线相交。
师:确实如此,两条直线相交成直角只是相交中的一种特殊情况。
第三层:分类认识“平行”与“垂直” 1 2 3 5 4 6师:怎样分类才合理呢?(正确):摆图片,说一说分类理由。
师:我们用分类的方法更好地辨析了图形的特点,在分类过程中要有一个统一的标准。我们把在同一平面内的两条直线的位置关系分成两类——相交和不相交。今天我们只研究其中比较特殊的两种情况:“平行”与“垂直”(板书)
3、归纳总结揭示概念师:(找一找)哪组是平行线呢?(说一说)什么是平行线?预设:不相交的两条直线叫做平行线。
师:是这样吗?我们一起看看数学上是怎么说的。
(课件)指生读:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
(板书:平行线、互相平行)
师:你认为哪些词比较重要?生:同一平面、不相交、两条直线师:你怎么理解互相平行?能举例说说吗?指导读写:(在图上标出a、b)a与b互相平行,记作a//b,读作a平行于b。(板书a//b)
师:(找一找)哪组是互相垂直的呢?(说一说)什么是互相垂直?师:数学上又是怎样说的?(课件)指生读:两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
(板书:互相垂直)
师:你认为哪些词比较重要?生:两条直线、相交成直角师:你又是怎么理解互相垂直的?举例说一说。
指导书写:(在图上标出a、b)直线a与直线b互相垂直,记作a⊥b,读作a垂直于b。(板书a⊥b)垂足习惯用字母O表示。
(二)理解概念,揭示本质1.自主探究师:我们不仅要知道什么是平行 ……此处隐藏18147个字……分类呢?可以分成几类?根据什么来分?
3、小组合作交流讨论分类方法
展示各种可能分类方法:
a、分为两类:交叉的一类,不交叉的一类;
b、分为三类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类;
c、分为四类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类,交叉成直角的一类。
4、质疑
对于各小组的分类分法,有什么想法?引导学生侧重按照相交和不相交的标准进行分类。
巩固拓展,运用新知
1、填一填
(1)在同一个平面内不相交的两条直线叫做( ),也可以说这两条直线( )。
(2)窗户的上边和下边是( )。
(3)右图中,直线a和直线b,相交成直角,这两条直线叫做( )。
(4)桌子的( )边和( )边是互相垂直的。
2、判断对与错
(1)在同一个平面内,不相交的两条直线互相平行。( )
(2)两条直线相交,那么这两条直线互相垂直。( )
(3)如图 直线A叫垂线,直线B叫垂线。( )
(4)不相交的两条直线叫平行线。( )
3、摆一摆:(做一做65面第二题)说一说你有什么发现?(与同一条直线垂直的两条直线互相平行、与同一条直线平行的两条直线互相平行。)
4、折一折――折纸
(1)刚才同学们通过找一找摆一摆对平行和垂直有了进一步的认识,也找到了生活中很多的平行线与垂线,那要是给每个同学一张这样的不规则纸,你们能动手折一折,折出垂线与平行线吗?这可有一定难度,愿意接受挑战吗?
(2)学生动手折垂线,教师巡视,进行个别指导。
(3)展示学生作业。
5、下面的各组直线,哪些是互相平行,哪些是互相垂直。
6、数一数有几组平行线,你发现有什么好的数法吗?
教学重难点:
1、正确理解相交互相平行互相垂直等概念,发展学生的空间想象能力。
2、相关现象的正确理解(尤其是对看似不相交,而实际上是相交现象的理解)。
情感、态度与价值观:
1、培养学生想象能力,进一步提高学生的归纳、概括能力。
2、进一步认识和体会数学知识的重要用途,增强应用意识。
教具、学具准备:
课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的纸片、双面胶
全课总结,完善认识
今天这节课你有什么收获?你觉得这节课你表现怎样?
自主探究,构建新知
导语:通过探索研究,我们发现了在同一平面内,两条直线的位置关系有两种不同情况:一种是相交,一种是不相交。
1、认识平行
(1)自学。像这样两条永远不相交的直线叫什么?请看书第65页。
(2)质疑:互相是什么意思?同一平面是什么意思?出示实物帮助理解。
在学生讨论的基础上强调:判断两条直线是否是平行线时,在同一个平面内不相交这两个条件缺一不可。
(3)举例:请学生说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相平行的?
2、自学认识垂线
导语:刚才我们已经把同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,那平面内相交的两条直线的关系中又有特殊的关系?
(1)自学,阅读书本P65页的内容,思考:①互相垂直的两条直线有什么特征?②怎样判断两条直线互相垂直?③你还掌握哪些知识?
(2)小组合作交流。垂直的含义、判断方法、各部分名称。
(3)归纳。如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点就是垂足。
(4)课件演示(或运用学生所画的作品):练习判断下面图形哪些是互相垂直的。
(5)举例,请学生说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相垂直的?
3、揭示课题。通过学习,你们知道了什么?板书课题:垂直与平行。
4、找一找:你的身边有些哪些物体的边是互相垂直的?哪些物体的边是互相平行的?把你的发现告诉同组的同学。
教学过程:
一、设置情景,想象感知
导入:前面我们已经学习了直线,谁知道直线有什么特点?
今天咱们继续学习直线的有关知识。
师:老师和同学们一样都有这样一张纸,大家拿出来摸一摸这个平面。(学生活动)
师:我们一起来做个小的想象活动,想象一下把这个面变大会是什么样子?
师:请同学们闭上眼睛,我们一起来想象。(声音缓慢)这个面变大了,又变大了,变的无限大,在这个无限大的平面上,出现了一条直线,又出现一条直线。你想象的这两条直线的位置是怎样的?睁开眼睛把它们画在纸上。
学生画图:把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。
《垂直与平行》教案15设计说明:
垂直与平行是人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册第四单元第一课时的内容。它是在学生已经认识了直线及角的基础上教学的,是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是指在同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系,在生活中有着广泛的应用价值。本节课通过引导想象、观察、操作等活动,让学生充分感知和理解垂直与平行的本质特征。运用激趣导入法、合作探究教学法和体验教学法组织教学,培养学生学习数学的兴趣,让不同的学生在数学上得到不同的发展。
教学目标:
1、学生能够通过观察、操作和讨论,初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线这两种特殊的位置关系。,初步认识垂线和平行线,正确理解垂直、平行的概念。
2、引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象,体会数学与生活的联系。能对生活中垂直与平行的现象做出正确的判断。
3、在想象-操作-交流-归纳-质疑-总结-应用探究过程中,引导学生树立合作探究的学习意识,发展学生的空间观念及空间想象能力。
教学重点:
准确理解相交、互相平行、互相垂直等概念,发展学生的空间思维想象能力。
教学难点:
对相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)和对同一平面的理解。
学法引导:
引导学生通过想象画线、感知特征、自主探究、拓展延伸等活动,运用想象、观察、讨论、验证等方法,合作交流、自主探究新知,形成运用已有的知识解决新问题的能力。
学具准备:
小棒3根/人,白纸2张/人,记号笔1只/人。
教具准备:
三角尺一把,直尺两把,立方体一个。
教学过程:
一、复习导入,大胆想象
1、复习直线及其特点。
(1)直线有什么特点?
(2)想象直线的延伸。
(3)初步明确学习任务。如果大屏幕上又出现一条直线,这两条直线可能会形成什么样的关系?今天这节课,我们就要来研究两条直线的关系。
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